главная/ условия/ контакты/ статьи/

Присылайте Ваши статьи и мы опубликуем их

Москва. №3, 2004./ ISSN – 1811 – 5721

Сборник статей аспирантов, соискателей, докторантов и научных работников

Региональный вестник молодых ученых

геофизика

научный сотрудник Кольского регионального сейсмологического центра Геофизической службы РАН, кандидат физико-математических наук.

E-mail: bars75@bk.ru

Автоматическое определение длительности сейсмического события в режиме реального времени

В течении последних 30 лет развитие методов автоматического детектирования сейсмических событий в зашумленной среде является приоритетным направлением цифровой сейсмологии. Причина этого в том, что количество цифровых сейсмостанций постоянно растет и объем данных, поступающих в режиме реального времени, огромен.

Современный этап в построении методик автоматического детектирования сейсмических событий начался с теоретической работы Фрейбергера [3], в которой были использованы фильтр Неймана-Пирсона и усреднение сигнала с целью получения лучшего отношения сигнал-шум. Первым практическим применением подхода Фрейбергера являются детекторы, основанные на анализе отношения амплитуд в коротком и длинном временных окнах (STA/LTA - Short Time Average to Long Time Average), которым моделируется отношение сигнал-шум. Работа Фрейбергера не потеряла своей актуальности и в наши дни. Улучшением этой методики является Z-детектор [7]. Еще одной методикой детектирования, использующей отношение STA/LTA, является детектор, основанный на преобразовании Уолша [4]. Для более подробного ознакомления с этими и другими методами см. [5].

Эти методики требуют небольшого объема вычислений, что является существенным аргументом использования их в системах реального времени. Однако одним из принципиальных их недостатков является отсутствие способа автоматического определения длительности сейсмического события. Отмеченное обстоятельство приводит к усложнению расчетов в системах автоматического мониторинга сейсмичности в реальном времени и практически исключает возможность автоматической дискриминации сейсмических событий по волновым формам. Для устойчивого функционирования процедуры дискриминации в автоматическом режиме требуется надежная методика определения не только начала сейсмического сигнала, но и момента его окончания. При этом выделенный участок должен содержать необходимые для дискриминации группы сейсмических волн.

В настоящей работе устраняется указанный недостаток и предлагается методика определения длительности сейсмического события при использовании детектора STA/LTA. Особо отметим, что включение этой методики в схему детектора STA/LTA не приводит к увеличению временной сложности.

Схема детектора sta/lta

Рассмотрим цифровую однокомпонентную сейсмограмму y(t), где t=ih (i=1,2,…) - дискретное время, 1/h - частота дискретизации. Согласно схеме детектора STA/LTA (рис. 1), короткое и длинное временные окна синхронно скользят по волновой форме¹ и в каждой позиции вычисляются средние амплитуды:

где NS и NL- число отсчетов в коротком и длинном временных окнах, соответственно (NS<<NL); t=ih. Тогда r(t)=STA(t)/LTA(t) – отношение STA/LTA, которое является оценкой отношения сигнал-шум. Момент времени T0, когда

(1)

(c – порог детектирования) объявляется началом полезного сигнала.

Временная сложность детектора STA/LTA равна O(N), где N – число отчетов анализируемой записи. Столь малая временная сложность объясняет широкое применение детектора (1) в геофизических системах, функционирующих в реальном времени.

Рис. 1. Схема детектора STA/LTA.

Определение длительности сейсмичесого события

В работе [3] предлагается ограничить длительность сейсмического события моментом времени, который доставляет максимум трансверсальной компоненте сейсмограммы после преобразования ее в волновые координаты². Однако, теперь не ясно на каком интервале выбирать этот максимум. Кроме того, для расчета матрицы такого преобразования требуется привлекать все три компоненты сейсмограммы (см. сноску 2).

Полезный сигнал не обязательно порождается сейсмическим событием. Одному сейсмическому событию может соответствовать несколько участков с полезным сигналом. Землетрясению на рис. 1 соответствуют два участка с полезным сигналом, первый порожден P-волной, второй – S-волной. Межу этими участками полезный сигнал отсутствует³. Эти факторы, делают невозможным определение длительности сейсмического сигнала как длины отрезка с полезным сигналом и приводят к необходимости как-то объединять участки с полезными сигналами.

Пусть I - номер отсчета, на котором произошло срабатывание детектора (2), т.е., T0=Ih.

Кумулятивной огибающей отношения STA/LTA, будем называть

(2)

где b < 1 – константа, гарантирующая убывание CS на участках без полезного сигнала. На таких участках r≈1 и CS может колебаться около положительного значения довольно долго.

Определим момент окончания сейсмического как:

То есть, мы прекращаем вычислять CS, как только ее значения перестают быть положительными. Добавление в схему детектора STA/LTA вычислений по формуле (2) увеличивает число операций не более чем на 3 числа отсчетов анализируемого сигнала (вычисление логарифма, сложение и проверка условия CS<=0), следовательно, временная сложность алгоритма детектирования STA/LTA не меняется.

Рассмотрим поведение (2) на сейсмических событиях. Существует момент времени t1>T0, до которого амплитуда P-волны растет, следовательно, возрастает и STA/LTA, а значит и CS. Затем (при t>t1) амплитуда P-волны начинает убывать, но STA/LTA продолжает расти, поскольку среднее в коротком временном будет превышать среднее в длинном временном окне до момента t2 > t1, а значит, будет расти и CS. Далее возможны два случая, которые мы рассмотрим отдельно.

Первый случай. Время вступления S-волны tS<t2 (наблюдается либо при близких событиях, либо если запись имеет небольшую частоту дискретизации). STA/LTA продолжает расти до момента t=t3, после которого r<1, следовательно, при t>t3, CS начинает убывать. Момент времени, когда CS(T1)=0 объявляется окончанием сейсмического события (рис. 3a).

Второй случай. Время вступления S-волны tS > t2 (наблюдается при дальних событиях либо, если запись имеет большую частоту дискретизации). При t2<t<tS, r<1 и CS убывает, но скорость убывания CS меньше скорости ее роста при tP<t<t2 поскольку среднее в длинном временном окне растет медленнее, чем в коротком. Далее, в момент времени t4>tS (на S-волне или поверхностной волне) STA/LTA снова начнет расти и, поэтому, будет расти и CS. В момент схода короткого временного окна с группы поверхностных волн r < 1 (амплитуда коды меньше амплитуды поверхностных волн) и CS начнет убывать. Момент, когда CS(T1)=0 объявляется временем окончания сигнала, T1 (рис. 3b).

Отметим, что эти рассуждения носят эвристический характер и не могут считаться строгим обоснованием предложенного метода. Однако более чем двухлетняя практика применения метода кумулятивной огибающей в КРСЦ ГС РАН показала надежность этой методики.

Рис. 2. Определение длительности близкого (a) и далекого (b) сейсмических событий: вертикальная компонента (Z), STA/LTA, кумулятивная огибающая (CS), рассчитанная при b=0.8, моменты начала (T0) и окончания (T1) сейсмического сигнала.

В качестве заключения отметим, что включение предложенной методики в детектор STA/LTA позволяет автоматически определять участок сейсмограммы, содержащий моменты вступлений объемных и поверхностных волн. Именно на анализе участков сейсмограмм с этими типами волн основано большинство методов дискриминации сейсмических событий.